Thuật toán sắp xếp chèn (Insertion sort)

Sắp xếp chèn là một thuật toán sắp xếp bắt chước cách sắp xếp quân bài của những người chơi bài. Muốn sắp một bộ bài theo trật tự người chơi bài rút lần lượt từ quân thứ 2, so với các quân đứng trước nó để chèn vào vị trí thích hợp.

Ý tưởng thuật toán sắp xếp chèn

Thuật toán sắp xếp chèn thực hiện sắp xếp dãy số theo cách duyệt từng phần tử và chèn từng phần tử đó vào đúng vị trí trong mảng con(dãy số từ đầu đến phần tử phía trước nó) đã sắp xếp sao cho dãy số trong mảng sắp đã xếp đó vẫn đảm bảo tính chất của một dãy số tăng dần.

1. Khởi tạo mảng với dãy con đã sắp xếp có k = 1 phần tử(phần tử đầu tiên, phần tử có chỉ số 0)
2. Duyệt từng phần tử từ phần tử thứ 2, tại mỗi lần duyệt phần tử ở chỉ số i thì đặt phần tử đó vào một vị trí nào đó trong đoạn từ [0…i] sao cho dãy số từ [0…i] vẫn đảm bảo tính chất dãy số tăng dần. Sau mỗi lần duyệt, số phần tử đã được sắp xếp k trong mảng tăng thêm 1 phần tử.
3. Lặp cho tới khi duyệt hết tất cả các phần tử của mảng.
Chương trình thuật toán sử dụng ngôn ngữ C/C++

#include <stdio.h>
#include <math.h>
void insertionSort(int arr[], int n)
{
   int i, key, j;
   for (i = 1; i < n; i++)
   {
       key = arr[i];
       j = i-1;
       while (j >= 0 && arr[j] > key)
       {
           arr[j+1] = arr[j];
           j = j-1;
       }
       arr[j+1] = key;
   }
}

/* Hàm xuất mảng */
void printArray(int arr[], int n)
{
   int i;
   for (i=0; i < n; i++)
       printf("%d ", arr[i]);
   printf("\n");
}




int main()
{
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6};
    int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);

    insertionSort(arr, n);
    printf("Sorted array: \n");
    printArray(arr, n);

    return 0;
}

Kết quả của chương trình:

Sorted array:
5 6 11 12 13